Рис.1 Параметры расчетной схемы
Рис.2 Расчетная схема МКЭ
Рис.3 Эпюра поперечных сил, Н
Рис.4 Эпюра изгибающих моментов, Н*м
Рис.5 Эпюра максимальных напряжений в сечениях балки, Н/м2.
Максимальное напряжение возникающие в сечениях балки составляют 69 кг/мм2,
что превышает допустимое напряжение 14 кг/мм2 (сталь Ст3)
Рис.6 График зависимости размеров поперечного сечения балки от величины напряжений
при оптимизации по допускаемому напряжению
Рис.7 Результаты оптимизации сечения балки по итерациям
=============== ПРОГРАММА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НДС И ОПТИМИЗАЦИИ БАЛКИ =======
/CWD,'C:\!!! Ansys DOC\003 BALKA_OPT' ! Задание рабочей папки
/FILNAME,BALKA_OPT ! Присвоение имени файлу базы данных
/TITLE,OPTIMIZATION OF BALKA ! Задание заголовка
/UNITS,SI ! Выбор системы измерения
! Задание параметров системы!
b=0.1 ! ширина сечения
h=0.2 ! высота сечения
l=6 ! длина балки
P=100000 ! величина равномерно-распределенной нагрузки
/PREP7 ! Вход в препроцессор
ET,1,BEAM3 ! Выбор типа конечных элементов - плоская балка
KEYOPT,1,9,0 ! Назначение опций типа конечных элементов
R,1,b*h,(b*h**3)/12,h ! Задание характеристик сечения
UIMP,1,EX,,,2e11 ! Назначение модуля Юнга материала
UIMP,1,NUXY,,,0.3 ! Назаначение коэффициента Пуассона материала
K,1,0,0,0 ! Ввод ключевых точек
K,2,l,0,0
L,1,2 ! Построение линии балки
LESIZE,ALL,,,20,,1,,,0 ! Задание параметров разбития на КЭ
LMESH,ALL ! Разбивка на КЭ
NSEL,S,NODE,,1,2,1 ! Выбор точек 1 и 2
D,ALL,,,,,,UX,UY,,,, ! Закрепление точек по X и Y
ESEL,S,ELEM,,1,20,1 ! Выбор всех КЭ балки
SFBEAM,ALL,1,PRES,P,,,,, ! Приложение равномернораспределенной нагрузки Р
ALLSEL,ALL ! Выбор все расчетной схемы
/SOLU ! Вход в расчетный модуль
SOLVE ! Команда на расчет
/POST1 ! Вход в постпроцессор
ETABLE,MFORY_I,SMISC,2 ! Формирование таблицы поперечных сил в балке в i-ой точке КЭ
ETABLE,MFORY_J,SMISC,8 ! Формирование таблицы поперечных сил в балке в j-ой точке КЭ
PLLS,MFORY_I,MFORY_J ! Построение эпюры поперечных сил в балке
ETABLE,MMOMZ_I,SMISC,6 ! Формирование таблицы изгибающих моментов в балке в i-ой точке КЭ
ETABLE,MMOMZ_J,SMISC,12 ! Формирование таблицы изгибающих моментов в балке в j-ой точке КЭ
PLLS,MMOMZ_I,MMOMZ_J ! Построение эпюры изгибающих моментов в балке
ETABLE,EVOLUME,VOLU ! Формирование таблицы объемов отдельных КЭ
SSUM ! Суммирование объема отдельных КЭ балки и вывод значения на экран
*GET,VOLUME,SSUM,,ITEM,EVOLUME ! Задание объема балки как параметра
ETABLE,SMAX_I,NMISC,1 ! Формирование таблицы максимальных напряжений в сечении балки в i-ой точке КЭ
ESORT,ETAB,SMAX_I,0,1,, ! Сортировка таблицы в порядке по убыванию для нахождения максимального значения
*GET,SMAXI,SORT,,MAX ! Задание максимального напряжения в i-ой точке КЭ как параметра
ETABLE,SMAX_J,NMISC,3 ! Формирование таблицы максимальных напряжений в сечении балки в j-ой точке КЭ
ESORT,ETAB,SMAX_J,0,1,, ! Сортировка таблицы в порядке по убыванию для нахождения максимального значения
*GET,SMAXJ,SORT,,MAX ! Задание максимального напряжения в j-ой точке КЭ как параметра
PLLS,SMAX_I,SMAX_J ! Построение эпюры максимальных напряжений в сечении элемента
SMAX=SMAXI>SMAXJ ! Присвоение максимального значения из SMAX_I и SMAX_J переменной SMAX
LGWRITE,'1','LGW','C:\!!! Ansys DOC\003 BALKA_OPT',COMMENT ! Сохранение файла
/OPT ! Вход в модуль оптимизации
OPANL,'1','LGW','C:\!!! Ansys DOC\003 BALKA_OPT' ! Открытие файла задачи для оптимизации
! Задание параметров оптимизации !
! Задание переменных конструкции DV's!
OPVAR,B,DV,0.1,0.4,0.1 ! Задание границ изменения ширины балки и задание допуска
OPVAR,H,DV,0.2,0.8,0.1 ! Задание границ изменения высоты балки и задание допуска
! Задание переменных состояния SV's!
OPVAR,SMAX,SV,1.37E8,1.4E8,1E3 ! Задание изменения границ максимальных напряжений в сечениях балки и задание допуска
! Задание целевой функции OV!
OPVAR,VOLUME,OBJ,,,1E-3 ! Задание допуска изменения объема
OPTYPE,FIRS ! Выбор метода решения задачи оптимизации
OPFRS,30,100,0.2 ! Выбор параметров решения задачи оптимизации, кол-во итераций и их характеристики
OPEXE ! Команда на оптимизацию конструкции
XVAROPT,SMAX ! Построение графика результатов оптимизации по Х откладываем максимальное значение напряжений
PLVAROPT,B,H ! По Y откладываем высоту и ширину сечения балки
/POST1 ! Вход в постпроцессор
PLLS,SMAX_I,SMAX_J ! Построение эпюры максимальных напряжений в сечении элемента
! после оптимизации
=============== КОНЕЦ ПРОГРАММЫ ==============
/CWD,'C:\!!! Ansys DOC\003 BALKA_OPT' ! Задание рабочей папки
/FILNAME,BALKA_OPT ! Присвоение имени файлу базы данных
/TITLE,OPTIMIZATION OF BALKA ! Задание заголовка
/UNITS,SI ! Выбор системы измерения
! Задание параметров системы!
b=0.1 ! ширина сечения
h=0.2 ! высота сечения
l=6 ! длина балки
P=100000 ! величина равномерно-распределенной нагрузки
/PREP7 ! Вход в препроцессор
ET,1,BEAM3 ! Выбор типа конечных элементов - плоская балка
KEYOPT,1,9,0 ! Назначение опций типа конечных элементов
R,1,b*h,(b*h**3)/12,h ! Задание характеристик сечения
UIMP,1,EX,,,2e11 ! Назначение модуля Юнга материала
UIMP,1,NUXY,,,0.3 ! Назаначение коэффициента Пуассона материала
K,1,0,0,0 ! Ввод ключевых точек
K,2,l,0,0
L,1,2 ! Построение линии балки
LESIZE,ALL,,,20,,1,,,0 ! Задание параметров разбития на КЭ
LMESH,ALL ! Разбивка на КЭ
NSEL,S,NODE,,1,2,1 ! Выбор точек 1 и 2
D,ALL,,,,,,UX,UY,,,, ! Закрепление точек по X и Y
ESEL,S,ELEM,,1,20,1 ! Выбор всех КЭ балки
SFBEAM,ALL,1,PRES,P,,,,, ! Приложение равномернораспределенной нагрузки Р
ALLSEL,ALL ! Выбор все расчетной схемы
/SOLU ! Вход в расчетный модуль
SOLVE ! Команда на расчет
/POST1 ! Вход в постпроцессор
ETABLE,MFORY_I,SMISC,2 ! Формирование таблицы поперечных сил в балке в i-ой точке КЭ
ETABLE,MFORY_J,SMISC,8 ! Формирование таблицы поперечных сил в балке в j-ой точке КЭ
PLLS,MFORY_I,MFORY_J ! Построение эпюры поперечных сил в балке
ETABLE,MMOMZ_I,SMISC,6 ! Формирование таблицы изгибающих моментов в балке в i-ой точке КЭ
ETABLE,MMOMZ_J,SMISC,12 ! Формирование таблицы изгибающих моментов в балке в j-ой точке КЭ
PLLS,MMOMZ_I,MMOMZ_J ! Построение эпюры изгибающих моментов в балке
ETABLE,EVOLUME,VOLU ! Формирование таблицы объемов отдельных КЭ
SSUM ! Суммирование объема отдельных КЭ балки и вывод значения на экран
*GET,VOLUME,SSUM,,ITEM,EVOLUME ! Задание объема балки как параметра
ETABLE,SMAX_I,NMISC,1 ! Формирование таблицы максимальных напряжений в сечении балки в i-ой точке КЭ
ESORT,ETAB,SMAX_I,0,1,, ! Сортировка таблицы в порядке по убыванию для нахождения максимального значения
*GET,SMAXI,SORT,,MAX ! Задание максимального напряжения в i-ой точке КЭ как параметра
ETABLE,SMAX_J,NMISC,3 ! Формирование таблицы максимальных напряжений в сечении балки в j-ой точке КЭ
ESORT,ETAB,SMAX_J,0,1,, ! Сортировка таблицы в порядке по убыванию для нахождения максимального значения
*GET,SMAXJ,SORT,,MAX ! Задание максимального напряжения в j-ой точке КЭ как параметра
PLLS,SMAX_I,SMAX_J ! Построение эпюры максимальных напряжений в сечении элемента
SMAX=SMAXI>SMAXJ ! Присвоение максимального значения из SMAX_I и SMAX_J переменной SMAX
LGWRITE,'1','LGW','C:\!!! Ansys DOC\003 BALKA_OPT',COMMENT ! Сохранение файла
/OPT ! Вход в модуль оптимизации
OPANL,'1','LGW','C:\!!! Ansys DOC\003 BALKA_OPT' ! Открытие файла задачи для оптимизации
! Задание параметров оптимизации !
! Задание переменных конструкции DV's!
OPVAR,B,DV,0.1,0.4,0.1 ! Задание границ изменения ширины балки и задание допуска
OPVAR,H,DV,0.2,0.8,0.1 ! Задание границ изменения высоты балки и задание допуска
! Задание переменных состояния SV's!
OPVAR,SMAX,SV,1.37E8,1.4E8,1E3 ! Задание изменения границ максимальных напряжений в сечениях балки и задание допуска
! Задание целевой функции OV!
OPVAR,VOLUME,OBJ,,,1E-3 ! Задание допуска изменения объема
OPTYPE,FIRS ! Выбор метода решения задачи оптимизации
OPFRS,30,100,0.2 ! Выбор параметров решения задачи оптимизации, кол-во итераций и их характеристики
OPEXE ! Команда на оптимизацию конструкции
XVAROPT,SMAX ! Построение графика результатов оптимизации по Х откладываем максимальное значение напряжений
PLVAROPT,B,H ! По Y откладываем высоту и ширину сечения балки
/POST1 ! Вход в постпроцессор
PLLS,SMAX_I,SMAX_J ! Построение эпюры максимальных напряжений в сечении элемента
! после оптимизации
=============== КОНЕЦ ПРОГРАММЫ ==============
.jpg)
